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玩数独,设计数独​

Play Sudoku, Design Sudoku

如何在几分钟内设计一个数独游戏

3/17/2018

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     郑亚玲博士

        锻炼自己或者孩子的观察力,耐心,还有逻辑推理能力?推荐给你一个智力挑战  ― 设计一个数独游戏。
数独是一个数字逻辑推理游戏(见该文末尾的今日数独)。给定一个9行9列9个宫的大方格。一共是81个小方格。一部分小方格已经填好数字。 游戏的目标是填充所有空方格使得每行,每列,每个宫包含9个不同数字 {1,2,3,4,5,6,7,8,9}。一个经典数独有并且只有一个解。请参见今日数独。 请花上一点时间思考:如何能制作这样一个游戏? 如何用最快的速度设计一个这样的游戏?

        比较直接的方法是
   
       (1)  
画好(打印)一个九行九列九个宫的空的大方格
​     (2)  选中一部分小方格(这些小方格将预先填写数字)
​       (3) 
小心地往这些选中的方格中填写数字(注意不要违反每行,每列,每个宫一个数字只出现一次的规则);如果违反规则,重新填写。
​       (4) 检查这个设计的数独游戏是不是只有唯一解。如果不是,重复2或者3。

       缺点:  这种方法虽然直接但是成功制作的概率非常低(比赢彩票的概率还要低)。连第3步都可能重复多次。当你尝试了几次之后,你可能就想放弃。
​
       那么有没有一种更有效率的方法呢?有的。这个设计理念就是“和玩数独完全相反的方向”。我们先填满所有方格,然后小心翼翼地去掉一些数字。


      有好多个捷径可以填满所有方格。其中一种方法是填写9个不同数字 (group filling) 到第一行 (比如369287145)。然后,循环移位这九个数字(circular shift)填写到下一行(比如287145369);重复循环移位填写第3行(比如145369287);第4行(比如692871453) ; 第5行(比如871453692) ;第6行(比如453692871) ;第7行(比如928714536) ;第8行(比如714536928) ;第9行(比如536928714)。
     
       小心翼翼地去掉数字的时候,检查是不是安全去除(safe removal)― 如果我们去掉这个数字,能够根据留下的数字推理出它吗?如果是,就是安全去除。如果一个数字可以安全地被除掉,我们就可以去掉它。重复这个安全去除步骤直到所有小方格数字都被检查过。详细的细节请参考Create Classic Sudoku – Make Your Own in Minutes 
       
        用这种方法,你可以几分钟之内制作一个非常容易的数独游戏。是不是很神奇?下面是一个用这种方法制作的一个中等难度的数独。更多数独?请访问www.createclassicsudoku.com.

今日数独  (难度:中等)

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    Author

    Dr. Yaling Zheng
    Website
    www.createclassicsudoku.com

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