经典数独和设计它的一个诀窍

郑亚玲 博士

       无论您是在旅行还是正在医院康复，数独都是一款完美的老少皆宜的益智游戏！它有助于培养您的逻辑推理能力，耐心，专注解决问题的能力，和自信心。有朋友告诉我，制作数独太复杂了是不可能的。但其实只要你制作数独的一个基本理念―“和玩数独完全相反的方向”，制作数独  其实很简单。怎么个简单法呢？请看下面的一个小例子你就知道了。

       对于不熟悉数独游戏的朋友，什么是数独呢？数独是一种逻辑性的数字填充游戏，玩家须以数字填进每一格，而每行、每列和每个宫（即3x3的大格）有齐1至9所有数字。游戏设计者会提供一部分的数字，使谜题只有一个答案。

        一个经典数独要求这个数独有并且只有一个答案。并且，位于第x 行和第y列的方格（我们称为RxCy）和位于第10-x 行和第10-y列的方格要么同时被填充要么同时没有被填充。(1 ≤ x, y ≤ 9) 例如 R8C1和R2C9要么同时被填充要么同时没有被填充。

​       P1 是一个经典数独。解一下数独，是不是只有一个解(答案)？是不是位于位于第x 行和第y列的方格和位于第10-x 行和第10-y列的方格要么同时被填充要么同时没有被填充 (1≤ x, y≤ 9) ？     

经典数独P1​​

​思考一下:  如果我们去掉R8C1和R2C9的数字, 新的数独P2还是一个经典数独吗？答案是肯定的。为什么呢？

首先，我们去掉这两个方格的数字后，这个数独依然满足这个对称的要求：位于第x 行和第y列的方格和位于第10-x 行和第10-y列的方格要么同时被填充要么同时没有被填充 (1 ≤ x, y ≤ 9 ).
其次，如果我们去掉 R8C1 和R2C9的数字，这个新的数独还是只有一个解（答案）。

数独P2​

       R8C1 必须是 9。因为在第一列 ：数字9 不能在R1C1因为第一行已经有数字9；数字9不能在第二行因为第二行已经有数字9；数字9不能在第五行因为它所在的3x3宫格已经有数字9。根据排除法，第一列的空格中，只有R8C1可以是数字9。

       R2C9 必须是数字2。因为在第二行：数字2不能在R2C1或者R2C3因为第一宫已经有数字2了；数字2不能在R2C4因为第4列已经有数字2了。根据排除法，在第二行的空格中，只有R2C9可以是数字2。
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        根据推理，我们可以将数字9和数字2填到R8C1和R2C9。这个填写数字后的数独，正好是经典数独P1。因为P1有且只有一个解，所以我们可以说数独 P2有且只有一个解。

        思考：对于数独P2, 如果去掉 R4C6 和R6C4 的数字，新的数独P3还是一个经典数独吗？
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​        所有createclassicsudoku.com 的数独都是根据这个理念―“和玩数独完全相反的方向”设计的。来试一下今日数独？

今日数独 （难度：中等）